【國際】全面國力提升的又一個小體現

昨天國際象棋界的Sinquefield Cup完美收官。Sinquefield Cup是每年例行的國際頂尖大賽之一，由Rex Sinquefield創立。

Rex Sinquefield是指數基金（Index Fund）的發明人之一，成爲億萬富豪之後，衣錦還鄉回到Missouri州的St. Louis市，除了專心收買本地政客以推行為自己減稅之外，主要的業餘嗜好就是下棋。在他的資助下，很快地，一向在美國以治安惡劣排名第一而聞名的St. Louis市，也成爲國際象棋在美國的第一重鎮。

在今年比賽開始之前，大家並不能確定誰會勝出。這是因爲現任世界冠軍，挪威籍的Magnus Carlsen，雖然在實力上比其他頂尖高手（Super Grandmaster，超特級大師，不是正式頭銜，一般用來指等級分在2750以上的頂尖棋手）明顯高出半截，而且在過去這一年表現極佳，在上個月達到世界歷史巔峰的2882分。但是本月初同樣在St. Louis舉行的快棋暖身賽中，他忽然失常。頂尖棋手對陣，心理因素很重要，一旦連輸幾場之後，就容易失去自信，反而更難表現出自己的正常實力。

的確，在這次Sinquefield Cup總共11天、11輪比賽的前半，表現最突出的是上一任世界冠軍，印度籍的Viswanathan “Vishy” Anand。他幾乎每一場棋都在中局就取得勝局；這在現代頂尖高手的對戰中，算是非常罕見。年輕一代的高手經過過去20多年的電腦輔助訓練，在防守能力上比起前一代棋手（如Kasparov）有突飛猛進的提升，以致於近年來絕大部分（75%-80%）的棋局都以平手告終。

很不幸的， Anand老是在終局失手，被對手扳平，所以到最後幾天，領先的反而是穩扎穩打的丁立人。丁立人，現年27嵗，是當前中國最强棋手，以2812分排名世界第三。他的棋風不像Carlsen那樣天馬行空、才華橫溢，而是以防守嚴密、計算精確著稱，在去年創下了連續100場不敗的世界記錄。

但是Carlsen今年正處於職業生涯的巔峰狀態，目前有連續90場不敗的戰績（正常時間，不算快棋）。在Sinquefield Cup的前半還被對手有意封鎖，一直打平。到了最後幾天，對手們因爲無望奪冠，開始願意放手一搏，他的實力得以展現，在前天最後一輪比賽之後，他已經追上了丁立人。

所以昨天Carlsen和丁立人必須對下快棋來決定冠軍誰屬（Tie-Breaker）。事先幾乎沒人看好丁立人，這是因爲Carlsen不但是快棋專業戶，有2900+的快棋等級分（Rapid/Blitz Elo Rating），而且成年（2008年）之後，還沒有輸過任何一次Tie-Breaker。

但是出乎衆人意料，他們打平了兩局Rapid Chess（每人一小時）之後，丁立人在接下來的Blitz Chess（每人五分鐘）連勝兩場，非常風光地奪得冠軍。尤其是最後一局，Carlsen狂風暴雨似地傾巢而出，眼看著就要吃下丁的Knight，結果丁在幾秒内就下出一手極難想像到、以退爲進的妙手，立刻轉守為攻，兩人再對殺幾手之後，Carlsen又威脅要將死（Checkmate）對方，丁再次下出一手以退爲進的好棋，Carlsen只能棄子投降。網絡上圍觀的幾十萬國際象棋迷們立即爆炸開來。

我想上一次中國棋手在國際上這樣揚眉吐氣，是1978年劉文哲和荷蘭特級大師（Grandmaster）Jan Hein Donner在Chess Olympiad的對戰。Donner在戰前語出不遜，嘲笑中國在國際象棋上的弱勢。的確，中國沒有那個傳統，又剛從文革復蘇出來，全國連一個International Master（國際大師，比Grandmaster低一級）都沒有。

但是劉文哲沒有氣餒，從一開始就全面搶攻，只下了20手就將死Donner。這不但是一場Miniature（微盤，國際象棋在25手内決勝負就叫做Miniature；對高手而言，輸一局Miniature是很丟臉的事，所以往往在勝負已定之後，還會想方設法拖到第26手再認輸），而且因爲劉文哲在第16手上犧牲了皇后（Queen，國際象棋裏遠遠最强力的棋子），這也算是棋界所謂的Immortal Game（不朽之局，即在中局早期就以犧牲皇后而得勝）。有興趣的讀者，可以搜索“Chinese Immortal 1978”。

劉文哲是中國第一個戰勝特級大師的棋手，後來得到國際大師的頭銜，並且出任國家教練，對現在中國在國際象棋人才濟濟的局面（尤其在女子賽上，世界頭幾名都是中國籍的），有很大的貢獻。

不論如何，丁立人這次的表現令全球刮目相看，他成爲明年挑戰賽（勝者可以挑戰Carlsen的世界冠軍頭銜）奪冠的熱門人物，而且距離超越美國籍的Fabiano Caruana，晉身世界排名第二，也只有一步之遙。

國際象棋是一個小衆的娛樂，而且中國是後來者，但是劉文哲、丁立人和一衆女將的表現，使得關心象棋的歐美人士習慣於中國在國際上的領先地位，這正是所謂的軟實力；對中國的國際地位，會有間接的影響。這個影響雖然不大，但是幾千幾百個類似的傑出表現叠加起來，就會有顯著而重要的廣告作用。中國國力的全面發展，最終還是必須轉化為國際話語權和行動權，這些廣告的意義也在於此。

【後註一，2022/07/20】今天消息傳出（參見《BREAKING: Magnus Carlsen will not defend the World Cup title》），現任國際象棋世界冠軍Carlsen決定放棄衛冕，明年的冠軍賽將由世界排名第二的丁立人與第三的Ian Nepomniachtchi（最新排名參見《Live Chess Ratings》）競奪。

【後註二，2023/04/30】丁立人果然不負眾望，奪得了世界冠軍頭銜。這次的競賽，雙方都展現了强烈的求勝意志，主動出擊，過程因而高潮迭起、峰回路轉，最後丁以更優秀的心理素質，很好地兼顧平常心和毅力而勝出。以延長加賽的決勝場爲例，丁立人在結束前十幾分鐘還以1：3的時差面對一個盤面上的平局，但在Nepo（Nepomniachtchi不容易發音，大家只叫他Nepo）狂風暴雨的攻勢下，居然連續以極短的時間下出對方意料之外的穩手，逐步占據時間和盤面的雙重優勢，反逼Nepo犯錯落敗。

剛好本周我在復習博弈論，讀到一篇以網球賽來驗證Contest Theory的論文（參見《TESTING CONTEST THEORY: EVIDENCE FROM BEST-OF-THREE TENNIS MATCHES》），看得連連搖頭。論文的作者挑選過去幾十年，賭盤勢均力敵的頂尖球星對陣，統計有多少次打到第三盤，然後比較第二盤和第三盤的勝者。如果假設每一盤的勝負是獨立的隨機事件，那麽應該有一半場次進入第三盤，而且第二、三盤的勝負沒有統計相關性（Correlation）；但實際上雖然二三盤的確沒有統計相關，打到第三盤的只有略高於1/3場次，意味著第一二盤的勝負有統計相關。然而如果重新假設前一盤的勝負對下一盤有影響，固然可以解釋那個1/3的比率，卻無法交待爲什麽第二三盤沒有統計相關性。於是這篇論文的作者拿出Contest Theory來；這裏的基本思路是第一盤的勝者只須再贏一盤就算穫勝，而負者卻必須連取兩盤，所以前者面對的性價比較高，也就有較強的意願投入心力打第二盤；但如果失敗，第三盤自然又平分秋色。

不過任何有過頂層競爭經驗的人都知道，前面這個Contest Theory的功利敘事是胡扯（參見《中國的學術管理問題來自基本的邏輯謬誤》留言欄第48和49樓的討論）：網球和下棋一樣，付出在於多年的訓練和準備，而不在於正式競賽的那短短幾個小時；真正頂尖的國際選手，無一不是始終全力以赴，勝負取決於當場能發揚的能力極限，和意願沒有關係。例如丁立人和他的對手都展現了絕對的求勝意志和極佳的心理素質，最終的勝負只在一綫之間；Contest Theory把幾個小時的心神投入也拿來做功利計算，未免太侮辱人了。至於統計相關性上的佯謬，正確的解答也不難：即便是原本應該勢均力敵的對手，當日的身心狀態總會有些優劣起伏，現場的勝負機率並不會剛好是1：1；如果浮動到3：1，那麽就可以簡單得到實際觀察結果。