兩個多月前，我在留言欄（參見《我的新冠經驗》，第40樓）討論了培養推理能力的幾個步驟：首先必須熟悉邏輯敘述（Logical Statement）的基本規則，然後可以研究常見的狡辯術，再進一步則要瞭解常被用來欺矇外行人的假專業論述，例如統計。之前，我已經寫過《常見的狡辯術》和《統計與謊言》兩篇博文來介紹若干相關的細節，今天我想對後者做一個補充。
《統計與謊言》一文所討論的是有意用統計數字來撒謊的一些事例，但其實統計本身就蘊含許多陷阱，即使是誠實的研究人員也往往陷入錯誤的結論而不自知，其中很重要的一個誤區叫做Simpson’s Paradox（辛普森悖論）。這是選擇性偏差的一個特例；其他常見的選擇性偏差還包括倖存者偏差和Berkson’s Paradox
辛普森悖論最著名的案例來自一篇1975年發表在《Science》的論文（參見《Sex Bias in Graduate Admissions》，http://homepage.stat.uiowa.edu/~mbognar/1030/Bickel-Berkeley.pdf
論文作者把錄取人數根據不同的系所細分開來。因爲系所太多，這裏我們只檢驗其中最大的四個，這時男生的錄取率是1123/2127=52.8%，女生是439/1101=39.9%，差距更大了！不過請看更詳細的資料：
系所
男生
女生
錄取
申請
錄取率
錄取
申請
錄取率
A
512
825
62.1%
89
108
82.4%
B
353
560
63.0%
17
25
68.0%
C
120
325
36.9%
202
593
34.1%
D
138
417
33.1%
131
375
34.9%
總計
1123
2127
52.8%
439
1101
39.9%
四個系所中，只有C略偏男生，而且差別很小，A、B和D都優先錄取女生，其中A對女性的偏愛程度極高，明顯不是統計噪音。
之所以會有這樣互相矛盾的兩種結論，在於決定錄取率的最重要變數其實是系所：A和B的整體錄取率是2/3，而C和D只有1/3。如果忽略這個主要變數，硬是把所有的數據叠加在一起，那麽真正影響男女錄取率差別的，就是他們的系所選擇偏好，而不是性別本身。
總結來説，辛普森悖論是主變數被忽略不計，直接將全部數據對次要變數做統計分析時，可能出現的是非顛倒。這似乎是個很簡單的道理，然而這個世界充滿了因爲對這個悖論無知而產生的錯誤結論，對政治、文化、經濟都有深遠的影響。
例如自由市場論者喜歡强調自由競爭，說這會讓能者出頭獲勝。但在自由市場經濟裏，能力並不是成功的頭號條件，資源和機運才是決定性的。像是Trump有何德何能，能在公平競爭下脫穎而出？他靠的是有錢可以雇人幫他考SAT、有錢可以請人幫他寫介紹信、有錢可以讓醫生僞造骨刺證明來逃避兵役、有錢可以收買地方政客、運氣好碰上民粹興起等等。
把人與人的競爭放大到國與國的層面，辛普森悖論也同樣被歐美宣傳體系利用來扭曲事實。國家的治理成果，其實主要取決於是否有足夠的人力、財力、物力、科技能力，以及將這些能力有效統籌運用的組織紀律。這些先進國家習慣了自身應對挑戰有充分資源（主要來自上代的掠奪）的優勢（包括能高薪養廉），反過來宣傳説他們的成功源自西式民主體制的優越性。這次新冠疫情是很無情的打臉；英美或許沒有自我反思的能力，但是廣大的第三世界自然會得到客觀的結論。
美國爲了彌補蓄奴和種族歧視的歷史包袱，廣汎采納了Affirmative Action（平權措施），也是利用辛普森悖論來為錯誤政策正名。學生的成績，其主要變數是天分和努力，忽略這些因素不計，直接針對種族這個次要變數來做文章，自然就導致更嚴重的歧視，只不過受害者換成了亞裔。
正因爲要做統計性的結論必須小心避免許多類似辛普森悖論的陷阱，醫學界堅持大規模隨機雙盲對照實驗其實是最基本的要求；這裏事先獨立決定的隨機取樣，就是爲了避免造成各種選擇性偏差，包括辛普森悖論在内。中醫教的信徒遇到盲腸炎或外傷時，並不優先去看中醫，只有在現代科學的能力極限外，才敢大肆吹噓沒有統計意義的軼事，這不但是不知避免選擇性偏差，而且是故意製造選擇性偏差，那麽顛倒是非自然難免，事實上顛倒是非正是他們的目的。
【後註一】博客這裏的留言欄，和我私下收到的通訊，都有質疑我對中醫評價的聲浪，我想在這裏分享一下我給其中一人的回信，解釋爲什麽我會説得那麽決絕、不留情面。至於一人單挑龐大的利益集團，我連美國霸權都公開批評六年了，難道中醫教自認勢力比美國更大嗎？
我明白有些從業的中醫其實存心很善良，只是誤入歧途，就很難跳出來。你看高能物理界多少人去追捧超弦這樣的僞科學？他們照理說是科學界的精英啊！很多中醫原本就不是做科學的，從這個角度看，我或許有些話説得重了；不過從國家民族的觀點，這是確確實實的極大隱憂，如果現在不改進，20年後隨著中國國力持續上升，全世界都會跟著搞這些無用的花樣，那時只怕枉死的人數要以百萬甚至千萬計。我支持中國崛起，是爲了全人類的福祉，不是要用中國版的愚昧和謊話來取代美國版。一般人看不清未來倒也罷了，我既然能預見這事，如果爲了怕衝突而退縮，就無法面對自己的良心。
你還記得幾年前有讀者羡慕我料事如神嗎？那時我就說世事看得太清其實是一個很大的負擔：一般人可以渾渾噩噩地過日子，我卻能確定真的危險和錯誤所在，再加上良心太好，不願意支吾過關，這輩子只好一直得罪人。
【後註二】醫學界一直都知道安慰劑（Placebo）對多數病患有明顯的“療效”（精確地說，是病患會主觀地覺得好些，但是疾病本身的進程並不受影響），但是最新的研究（參見《Placebos without deception reduce self-report and neural measures of emotional distress》，https://www.nature.com/articles/s41467-020-17654-y
【後註三，2024/07/19】今天上《龍行天下》節目（參見《從歐美選舉展望未來國際局勢》 《Testing assumptions of mark–recapture theory in the coral reef fish Lutjanus apodus》
我個人對魚類生物學並無絲毫興趣，會找到這篇刊在《Journal of Fish Biology》的論文，純粹是爲了深入瞭解統計偏差。
40 条留言
芳草鮮美落英繽紛
2020-07-10 05:39
謝謝王先生充滿啟發性的文章。Simpson’s Paradox 實在背離人的思維慣性，但在數學上確實堅不可破。最後一段的內容，可否用以下例子來理解：將大量病例分成(A)有特效藥物或療法應對的病和 (B)無特效藥物或療法應對的病，亦分成(a)經現代醫學治療和(b)經傳統醫學治療，那麼如文中建表，則可能產生現代醫學在每一類病的治癒率都明顯高出甚多，但加總統計，則給人傳統醫學亦不差的錯誤印象。原因則在(A,B)分類是影響治癒率的主要因子，且病例數量在各類的分配並不平均。
Simpson's Paradox之所以值得大家學習，除了它有廣汎的應用之外，還有其難以預防的特點；這是因爲除非做出深入徹底的研究，否則很難確定主要變數何在。一般研究人員總是會想偷懶：既然我只在乎性別差異，那麽就只針對性別來做統計分析。Simpson's Paradox的含義在於：即使你只在乎某一個變數的影響，你仍然必須先完全瞭解所有主要相關變數的作用，然後依它們的影響大小，一一排除。這比一般學者準備投入的工夫要大得多了，所以學術界（尤其是社會科學）到處都是違反Simpson's Paradox的錯誤結論。
中醫教教徒之不合邏輯，已至極點；我在正文最後一段所指的是，他們連“違反Simpson's Paradox”都不夠資格。
順便討論另一個觀察：照理說，Absence of evidence is not evidence of absence，所以中醫教的諸般教旨沒有通過雙盲實驗的記錄，表面上似乎並不是否定他們的理由。但這裏的背景是中醫教有幾億名病人、幾百萬個祭司和上百個學院，幾十年下來還做不出雙盲實驗的正面結果，只有兩個可能：1）反復嘗試、始終無法超越安慰劑，只好把結果藏起來、假裝不存在；2）原本就是存心騙錢，所以連試都不用試。
2020-07-10 07:09 回复
有關中醫的個人經驗
我在解釋量子力學和高能物理的時候，曾經提過，理論本身必須邏輯自洽、並符合Occam's razor，才值得進一步研究。如果理論本身從邏輯上就明顯是胡扯，那麽或許個別處方/預測可以瞎貓撞上死老鼠，但這個機率必然很小，遠低於背景雜訊，因而在分析這類信噪比極低議題的時候，就一定得追求比平常更高得多的統計置信度。物理界尚且要求五個標準差，對應著1/3500000的P值；生醫界的傳統是只要求1/20的P值，這當然就導致8/9的論文無法複製（亦即把噪音當信號），以致連當年率先創立P值<1/20這個標準的教授都出面建議改進，但是整個行業已經習慣這個方便發論文的慣例，結果自然改不掉。
你自身這個經驗，在統計意義上之欠缺，我想不用我再深入解釋；這對應著億萬次未受報導傳述的中醫效能等同安慰劑的結果。即使只針對個別事件來談，不適應新氣候的反應，也很自然只會是暫時的。換句話說，你喝不喝苦茶都不影響後續的發展；這正是我在上面所説的“背景雜訊”。
如果“中西醫各有所長”是正確的，那麽你必須事先定義中醫的所長何在，不是事後來找現代科學的邊界。因爲說那句話的人始終是先射箭再畫靶，而我對這類狡辯術先天沒有好感，所以拿它來搪塞不是這個博客能接受的邏輯論證。
2020-07-12 00:02 回复
我一直想知道，中醫為何不願意採取科學化檢定療效? 比如內熱外寒，如果中醫能夠治療這種症狀，為何不將病徵、療程、療效做好關聯?
正因爲中醫教每次做嚴謹的科學統計，有99.99%的機率得到負面結果（剩下的0.01%是青蒿素），所以爲了自己和師門的生計，只剩下兩條路可走：1）避免去做科學實驗，然後把一生精力集中在發明自欺欺人的藉口上，並且到處收集完全沒有統計意義的Anecdotes；我遇到的每一個中醫從業人員，都或多或少有這個態度。2）偷偷作假，以便發表論文；國際上生醫界論文的可複製性已經只有1/9，中國學術界是誠信的重災區，比率必然更低得多，而且正確的統計分析難做得很（參見正文），連有意扭曲都不必，只要隨便試幾次，很自然會撞上名義上有效、實際上是隨機噪音的結果。
這次新冠疫情，引發全世界的非理性半原始文化都在吹噓本土的偏方，如果當地的學術界沒有嚴謹、誠信的傳統，這些偏方更加會出現在學術期刊上，例如在印度就非常普遍。很不幸的，上面這個描述，也適用於中國；昨天還有人要我去讀一篇“證明”蓮花清瘟防治新冠有效的論文。姑且不提一個可信度先天就遠低於1/9的結論是否適合當證據，新冠病毒固然是全新的，蓮花清瘟卻是歷史悠久，它如果有效，必須先適用於其他的病毒，那麽問題就來了，過去幾十年，幾十萬個中醫研究人員，數以億計的研究經費，爲什麽沒有證明它對流感或任何其他病毒有效，爲什麽在新傳染病剛出現，嚴謹實驗還來不及反復檢驗結果的時候才出現方便炒作的“正面結果”？生醫界的論斷，幾乎不可能有100%的確定性，但是拿著頂多只有百分之幾這個數量級的可信度來吹噓，依舊是很明顯的非蠢即壞。
2020-07-11 22:25 回复
而且這世界上本來就沒有中西醫之分，所以根本沒有中西醫各有所長這種事，只有科學驗證過後的療法、以及沒有驗證過的療法這類分別。比如疫苗這種東西，哪裡是甚麼西醫，這是人類在生物、化學上的突破，跟什麼中還是西一點關係都沒有。青蒿素也一樣，跟中還是西沒甚麼關係，跟化學關係更大。如果硬要分中西，西醫流行放血，難道現代醫學主流是放血? 科學發展成就是螺旋上升，還在執著中西分別，最可能的結果就是拖累自己技術進步的速度。
這種邏輯混肴，當然是有意要消費國家民族意識、佔愛國大衆的便宜，所以實質上是在人群間創造愚昧以自肥的賣國行爲，和《Fox News》鼓動右翼民粹是同一個路綫，可惡至極。
2020-07-11 23:58 回复
一個人成功很大因素是依靠後天取得的的資源，教育、環境的影響而不是社會底層不努力，很多人會拿基因反駁，難道不同族群的基因會影響智力媽？但是前陣子我聽過一個說法，基因並不是決定的，而是受到環境刺激才會讓基因表現出來，這稱為表觀遺傳學，例如蟻后與工蟻在遺傳上配備同一套DNA，卻會發育為截然不同的兩種個體，顯然是由於基因不同的表現所致，也就是同一個基因會可因為受到環境或費洛蒙刺激影響螞蟻發育成工蟻或蟻后這兩種截然不同的狀態，那如果在統計上排除後天財富多寡的影響.....例如統計同樣富裕的黑人和白人，結果白人的平均智商還是比較高是為什麼呢？有人他來解釋黑人並不是天生DNA智力較差，例如從小受到家庭暴力，可能會激發他某種基因
Epigenetics是真的科學，但它依舊是遺傳學的一部分，遵守物競天擇的演化規律，而且從來沒有和高階的行爲模式有關係，這是因爲1）許多高階行爲是現代社會的產物，在演化歷史上並不存在，也就沒有理由引發遺傳壓力；2）心智是一種湧現現象，人腦的設計原本就是以靈活可調為優先，演化壓力反過來層層下傳到分子級別，必然所剩無幾。
中醫教的危害之大，除了每年成千上萬的人命、以及對生態和物種的不必要摧殘之外，還有消弭理性、腐蝕人心的作用；後者雖然間接，但是後果其實是最嚴重的。台灣到處敬拜鬼神，原本就是發展民粹的沃壤，李登輝上臺之後，把迷信也擡舉上臺面，成爲選舉文化的重要成分，其實是有意的。中醫教的本質正是宗教性迷信，中共卻有兩套不同的態度，這完全不合邏輯。
2020-07-11 22:54 回复
並非盲目相信中醫！
所謂的“真”中醫，也只是自欺欺人的又一藉口。他們和“假”中醫唯一的差別，在於他們不是存心詐騙，所以他們是蠢而不是壞。我對中醫教的其他批評，仍然完全適用。嚴格來説，唯一可以算是“真正醫學”的中醫，就是屠呦呦，但既然青蒿素是現代醫學的一部分，你就不用找任何中醫來抓藥。
不能100%搞清楚，不是把1%（蓮花清瘟）當作99%的藉口，更不是把0.01%吹噓成國粹的理由，否則犧牲的是許多人命、環境、社會風氣和國家民族本身。
我以前説過，邏輯上上帝隨時有可能召開記者會證明他自己的存在，但這不成爲信教的理由。我還介紹過Russell's Teapot。一個老讀者還説出這樣的話，你得要好好自我反省；理性批判的對象應該從自己開始，如果你只能看到別人的誤區，那麽你並沒有學到什麽東西。
2020-07-12 03:37 回复
在無數雜訊之中，硬要去尋求規律，其實也是演化的結果。畢竟100次風吹草動只有一次真的是劍齒虎，仍然值得每次都驚慌逃跑。但是在現代世界，還任憑反射性心理反應做出傷害人命、環境和社會的錯誤認知，就很不應該了。人類之所以能發展文明，靠的就是理性思維來超越生理反射；一個文化在上升期，或許可以矇混過關，但成熟之後，這些思想上的毒害就會越來越難以排除，美國是前車之鑒。我們在譏笑他們連簡單防疫都不願做的時候，不要忘記，中國傳統文化裏， 一樣有過時的非理性糟粕。
2020-07-11 23:10 回复
我也是反中医的，我的理由是中医的理论基础比如阴阳五行就是荒谬的，一般说一个理论是否是真，我的经验是它能否能推论出有用的信息，它本身和它的推论能否证伪，再加上这是古代人类蒙昧时期的产物，很多人喜欢说老祖宗的智慧，我觉得老祖宗最大的特点就是迷信。现在问题是如何废除中医，前段时间传出要立法保护中医，等于要斩断讨论中医真伪的可能性，还有时候要去一带一路去推广中医，这个也是非常可怕的，中国人自己承受自己的传统，好坏都是自己承担。一旦出去，必然造成极坏的影响。中国难得是个无神论国家，却偏偏沾上这个东西！
科學是求真的，即使沒有理論基礎，如果有確實無疑的實驗證據，依舊可以接受為真理，慢慢再修改理論來解釋這些現象。
中醫的理論當然是胡説八道，但是若干偏方歪打正着的可能還是有的，像是青蒿素就是一個例子。這裏的問題是屠呦呦是科學家，她拿到青蒿並不是吹噓其歷史和實驗效果，而是開始分析其成分，然後確定作用原理；然而現在中國學界那些人根本就不做這些工作，拿了蓮花清瘟做個很小規模的實驗，碰出了一個似乎是正面的結果，就宣告勝利了。居然還有人問我，知道有效成分有什麽用？答案就是這篇正文：統計太容易給出錯誤結果，屠呦呦進一步找有效成分和作用機制，其科學上的意義就在於消除統計噪音和誤解的可能，確定結論的正確性。像是中醫學院不去進一步分析蓮花清瘟，生怕否定了這個偶然撞出來的正面結果，這哪裏是做科學的態度，純粹就是騙吃騙喝的混子。
2020-07-12 06:59 回复
統計中細節的差別和整體的差別絕對是兩件事，不可一概而論。兩條有相位差的正弦波，平均值是一樣，但過程中幾乎每點都不一樣。這居然不是常識，真太奇怪了。
Simpson's Paradox比你想的更複雜、深刻，它的根源在於統計只告訴你相關性（Correlation），我們真正有興趣的因果關係（Causation）卻必須依靠其他的考慮來確定。一般被研究的社會現象有著許許多多的維度，到底哪一個是因、哪一個是果，不能簡單論斷；即使把所有的變數依照Correlation的强弱一一列出，也只是減小搞錯因果關係的機率，事實上完全可能有某一個與最終結果無直接因果關係的變數，通過與幾個真正因子的聯動而獲得最大的Correlation。不過這已經考慮得太深入了；近年一般社會科學的論文基本上都是只搜集關於自己有興趣的單一變數的資料，然後做個簡單的綫性回歸（Linear Regression）分析，這樣天真的研究幾乎必然是錯的。一個典型的例子是三個月前《經濟學人》拿新冠死亡率和“民主程度”來做統計，發現有正向的相關性，然後斷言民主自由有利於防疫，就是忽略了富裕程度這個主變數，所以得到是非顛倒的答案。可笑的是如果他們本月再重做一次，連富裕程度都無須考慮，美國、巴西、印度等“民主國家”一樣名列前茅；所以他們必然不會重做，做了也不會登出來。
科學不是題材，而是態度；詳細來説，是人類總結用來求真最有效的一系列方法和原則。現在的中醫學院拿做生意廣告的態度來搞中醫，那自然是成爲宗教而不是科學。
2020-07-12 03:50 回复
desertfox
2020-07-12 03:02
我不了解王先生何以對中醫完全的排斥和否定？科學不外乎證實和証偽，中藥的成效既然缺少統計那如何能證實他有害人體？中醫存在幾千年，至少我個人還沒有聽過吃古方吃死人的例子，所以把它當作安慰劑那至少對人體無害吧？我個人對於中藥絕少接觸，只除了雲南白藥。這個藥對於去除淤血百分之百有效，不單單是我個人，我的家人，我朋友以及他們的家人，還有我美國的同事只要有扭傷淤腫吃了之後無不藥到病除。（還有一個治肝病的片仔癀，我聽過他的療效但是沒有親身體驗所以不予置評）。另外我身體有不適的時候隨時做中式的腹式呼吸，道理很簡單它可以讓吸入的氧氣有足夠的時間融入到血液裡。我今年67歲煙酒不斷，但是我的身體機能比我同齡的同學們都要來得好。無獨有偶，去年我母親髖骨摔裂經過手術後在療養中心，老美的復健師也建議我母親使用同樣的呼吸方式，可見人類在維持基本生理機能的道理上都是相同的。
你再仔細讀讀我的評論；我從來都不預設立場，這裏也不是“排斥和否定”中醫，更不是反中醫，我一貫反對的，只是反科學和僞科學。
中醫的若干藥方或許有效，絕對是應該正視的可能，我一直鼓勵學者去做進一步的科學研究。然而這與絕大多數中醫教徒的説法和做法完全是兩回事：我批評他們的，正是他們不願或不敢去試圖證僞中醫的藥方，在完全沒有可靠證據的背景下，不斷發表虛僞的吹噓，因而做的明顯不是科學而是宗教。
2020-07-12 04:03 回复
我大学主修统计学，前两年都不得其法，很多的内容在三四节课中重复出现，老师反复提醒小心注意之后才终于得以明白。这其中就包括了P值的概念和意义以及其对应的有效样本数量，标准差数量级等。毕业后没有从事相关的工作，结果现在看到王先生提到P值和有效样本，只记得起大致对应的正比/反比关系，相关的计算已经全部还给老师，接下来几天准备好好复习一下。
統計學太過高深，不是高中甚至本科學生能好好領悟的題材。例如P值有一個很重要的隱性假設，就是你所做的這個分析是唯一的一個隨機嘗試；這絕對和事實完全相反：哪一個研究人員不會隨著對題材和數據的深入瞭解而對分析細節做微調或甚至推倒重來的？調整一下方程式、挑選部分特定數據、改動統計的優先順序等等，不知不覺中已經排除了99.99%的原本參數空間，所以物理界要求五個標準差，其實不是因爲1/3500000比起1/10000來更可忽略，而是天真的P值很可能被低估了10000倍，那麽1/350還可以接受，1/1就毫無意義了。
打破中醫教，還是必須從整頓學術界的假大空開始。
2020-07-12 04:15 回复
同意三/四楼。一个尊重事实与逻辑的知识分子应该能够用理性把自身从主观感受中抽离。如果个人主观感受是近视，那么科学的方法论（对于中医药是严谨的双盲实验）至少可以是矫正视力的近视眼镜，近视眼镜戴起来不舒服，所以我们要时常训练自己。其实我感觉这里是一个我们应该怎样认识世界的问题，科学作为知识虽然也来源于经验，但正如王博士前文所述应该是可以证伪的。我们的主观感受和个例虽然也是经验，但是不但不可以证伪，相反其实已经是证实了的。如果从个体经验出发形成知识，必然是有严格对照组设计，符合统计学显著性标准的大规模试验；受制于很多因素，科学有其局限性，比如面对休谟的怀疑主义，但是我认为已经是认识世界最好最成功的方式了。如果我们坚持屈从于自身的主观感受和个例，中医教真的是名副其实。
現代醫學並不是“西醫”，以往水蛭放血那一套早被淘汰了，現存的是應用科學原則所得的最佳方法。中醫教抱殘守缺，名義上是傳統國粹，實際上是自欺欺人的統計噪音和人爲騙術。例如醫療程序和藥物准用，爲什麽中醫和中藥不須要通過同樣的科學檢驗和標準？連成分與標識一致，都沒有要求，這哪裏是人命關天的醫療事業？根本就是爲所欲爲的官定邪教。
然而我最擔心的，依舊是迷信所帶來的心理腐蝕效應。如果中國不能在現在這一代人完成文化自清，一旦成爲世界頭號强權，要做自我檢討和改進將會是成倍的困難。大家共勉之。
2020-07-12 05:09 回复
讨论下
純粹從生醫科學的角度來看，中醫教是很簡單的傳統民科，世界到處都有。它會有今天這個場面，其實是自由市場經濟下的一個普遍現象，亦即如果產品好壞難以由個別消費者當場辨識，政府又放手不管，那麽就有可能發展出一整個基本無用的心理安慰性產業，例如算命、風水、宗教、高級皮膚保養、管理咨詢、股票評論和各式各樣的達人等等。
2020-07-13 06:11 回复
回复十六楼，無知者，無畏：
中醫學院如果願意，即使原本沒有相關基礎，幾十年下來也早該做出點結果了。他們始終不敢或不願去試圖證僞自己的教條，只能是自我保存的詐欺手段，但也明顯地與科學區別開來，成爲宗教性的組織；這是簡單明瞭的邏輯，不是幾句“中醫博大精深”能矇混過關的。
2020-07-13 06:35 回复
strawrange
2020-07-12 17:01
我很好奇王先生对于“针灸”或者“推拿”这类中医的看法。
這是因爲西方有一個與其十分類似的僞科學：Chiropractic，針灸和推拿剛好可以被原本就有組織和政治力量的從業者利用來做進一步的虛僞宣傳。
中醫教喜歡談中西醫對比，以便消費愛國情操；其實僞科學到處都有，只是因地而異，現代醫學做爲人類理性智慧的結晶，才是普世性的。
2020-07-13 08:01 回复
Submarine
2020-07-12 23:23
我在研究生阶段为了学习机器学习，系统性地学习了高等线性代数和数理统计学相关的课程，其实这些科目不仅仅对于我的研究和工作有帮助，对于我更好地理解现实世界的一些话题也很有益处。媒体对于逻辑关系有误解，甚至一些专业性的媒体对于Confidence Interval都没有很好的认识；而在制造业企业，很多工程师对于数据分析上的一些准则也缺乏概念上的认知，只是利用相关的准则，毕竟inferential stat对于而很多学历背景不够的工程师很陌生。我还是认为所有理工科甚至文科的学生可以好好地学习一下统计学相关的科目。
Not everyone in a society can or should be alpha double-plus.
2020-07-13 06:23 回复
如何看待生活中的神医效应
利用切身經驗來糊弄人是一個已知的心理效應，早被詐騙集團廣汎應用。例如1930年代一本介紹華爾街零售生意的書就提到，股票分析師會在第一周隨機選定A股，然後向一半股民發大批垃圾郵件說A股會漲，另一半郵件則說會跌，事後針對猜對的那一半再切分成兩半，分別預測B股會漲還是跌；如此重複十遍，假設原本有100000股民，那麽大約100000/2^10 ~ 100人會連續收到10次精準的預言，這時就可以向他們直接販售自己操弄的股票，Take them to the cleaners。
在中醫界，除了業者有意的選擇性記憶之外，一般未受過嚴格科學訓練的民衆，也會自然趨向搜集正面證據，這在心理學上叫做“Confirmation Bias”，是宗教的天然起因之一；有興趣的讀者應該自行去瞭解細節。我一直說中國的中醫界已經成爲一個宗教，是有很强的邏輯根據的。
2020-07-14 00:51 回复
之前看過統計美國目前的總族歧視並不是表現在法律層面，黑人佔13%人口占美國被監禁的監獄總人口40%，而社會財富只佔2.7%，的經濟基礎卻是，而是經濟基礎不平等導致，任何一個黑人只要有錢都可以搬去有錢白人社區讀白人學校，但是以他們經濟基礎是交不起這麼貴的房產稅，因此後代形成一種經濟制度不平等導致的總族隔離，因此無法進到白人學校的，住在這種治安比較差的社區在經濟環境比較差和教育程度比較差的父母成長環境，才會容易對黑人容易犯罪的映像，但是這經濟制度不平等的基本原因導致的黑人犯罪率較高，卻被說成是黑人天生就是這樣，也算是統計悖論
或許經濟因素大於文化，但是後者仍然有重要的影響。
2020-07-15 01:44 回复
[接上... 没想到从 Mac 备忘录复制过来导致前一半出现很多大空行，而且没找到删除重发的途径，非常抱歉]
目前的中醫不是科學。目前的中醫從業人員，絕大多數沒有科學修養和能力。這裏的科學，我汎指求真的欲望、態度和方法，所以你討論這些什麽現代醫學的極限和中醫的“可能’都是不着邊際的胡扯，這些人根本就不想、不敢、也不能求真，把人命交給他們玩弄假大空，是很明顯的大規模謀殺。
我真不懂，爲什麽有人自以爲正人君子，卻能夠鼓吹無謂地消耗掉幾百萬、幾千萬的未來人命，還扳直著臉假裝理中客。資本家為增高利潤而草菅人命，至少還提升經濟產值；你們只爲了自己的迷思，害死更多的人，對經濟的貢獻還是負值。這正是我一直批評的損人不利己，有時愚蠢比自私還要可怕。
2020-07-15 13:06 回复
以先生秉持的事实与逻辑的标准，我想绝大部分人都是不达标的（包括本人在内）。区别在于，有人能够求同存异进行思考、坚持基本的理智心态，另一部分人则在脱离心理舒适区后到达了不适的极限，从而反应过激进行人生攻击。估计，要破除中医的迷思，其难度和经济影响应该比大对撞机话题更加巨大，时间跨度也会更加持久，期待王先生能再下一城：）
要指望中醫界采納科學方法和原則來提升水平，首先他們必須改變心態、願意試圖證僞自己的假設，但是中國中醫界的既得利益階層規模太大了，比實質内涵能支持的高出三四個數量級，所以任何科學化、真實化的企圖，都等同消滅99.9%的道友，就算有人有良心、有見識想這麽做，也必然會被多數人立刻打壓噤聲。
我並不指望消滅中醫教；這個世界蠢人太多，連法輪功都能越做越大，何況其他？但是由政府來强制要求任何醫療咨詢和藥物販售必須達到同樣的現代醫學所確立的安全性和有效性標準，完全是合理可行的。退而求其次，至少社會上有理性的批評聲浪，那麽或許這些騙子要消費中國的聲譽到世界其他國家騙錢的時候，被害者有機會事先獲得警告；只要能減少1%的被害者，就是救活幾萬條人命，這樣的功德，捨我其誰？
2020-07-15 23:59 回复
中医
正文裏面反復强調，必須先控制主要因素，結果你還是拿基因和飲食習慣完全不同的國家來做比較；果然是反科學本色，事實和邏輯擺在眼前，說不管就不管。
日本和韓國血緣接近、富裕程度類似、生活飲食基本相同、醫療水準相當，但是前者的人均壽命多1.5年，對應著1.8%。韓國人口5100萬，1.8%是93萬條人命，這還只是一個中型國家。當然這種簡單的比較很不精確，我自己是不會主動使用的，這裏只是最小程度修正你的錯誤；不過至少可以看出我原本估算的數量級並不離譜。
中醫教如果依托中國國力而撒佈全球，最危險的是亞非那30億貧窮人口，他們沒有可靠的現代醫療體系，那些可以亂加莫名其妙成分的“中藥”可就不只是像在韓國或中國這樣在陰影下偷偷吸血，而是能夠大開殺戒了。
2020-07-16 11:16 回复
中医
我討論日韓是因爲他們比你用的韓美對比要合理的多；你現在又回頭用兩個小城市來作比較，人口和GDP都不對。我連這種分析根本不入流都剛剛説過，你反過來倒打一耙，真是讓人無語。
我也已經說過許多次，中醫正是屬於那種惡劣結果不能簡單馬上看出的類別；正文還特別討論爲什麽統計難做。至於毒性測試，被盯著看的時候當然可以過得了，但是量產時就挂羊頭賣狗肉的事還少了嗎？就算真沒有毒性，什麽時候無效的治療變成合理的了？
我從未抱怨過中醫“浪費”國家經費。你再仔細讀讀，我之所以提過中醫界有經費，純粹是爲了論證錢不是不做雙盲實驗的藉口。幾億的經費和腐蝕民心以及謀財害命比起來，根本不值一提。
這個博客不是任何人可以撒潑的地方。剛好你志願示範僞科學/反科學的信徒是如何無法理喻，我就讓你出醜賣乖。不過我的時間寶貴，不能陪你死纏爛打；反正你已經決心一輩子留在賊船上，這個博客非常不適合你。我只希望你少對中醫教未來危害那許多人命出力。
2020-07-16 15:30 回复
22樓的盲點在於，中醫沒有公開無效診療的統計，這是西醫這幾十年來最大的進步，而且現代醫學也逐漸注意到過去中醫經驗中的一些做法，比如按時辰服藥，而且給出生理上的理由。所以中醫僅管累積了過去的許多經驗，但抱殘守缺的做法，將會讓中醫終於被現代醫療科技完全取代。
只要中醫教繼續玩弄語法，把科學和僞科學之分説成西醫對中醫，就不可能應用科學方法，也就不可能得到真實的結論，那麽永遠都只能是騙人的玩意兒。
2020-07-19 11:04 回复
我是没想到为了中医能吵这么久，任何接受了现代教育的人都应该明白中医是胡扯。但是我讨厌那些双标的人，一方面揪着中医的辫子不放，另一方面又对西方的伪科学产品爱不释手（例如，化妆品）如果你相信耶稣却批评中医不科学，如果你相信化妆品能补充胶原蛋白却指责中医是骗钱玩意，那你只是别有用心而已（不是指您）这种人往往借着批评中医，鄙视中国社会、文化，当然，也不会忘记攻击一波政府。往往很难直接反驳，就像那些利用华为251事件来合理化甚至美化美国对中国打压的人一样。by the way，我亲身体验的中成药感觉还不错，比如感冒颗粒（这可能是中国销量最大的药品了）有人可能会说感冒自愈或者有效成分是颗粒里面添加的西药成分以及草药含有的麻黄碱，但是有一回我感冒只吃了西药的伪麻黄碱，只能缓解症状，足足病了七天，完全是自愈的。还有康复新液（蟑螂提取液）在我崴脚的时候效果也不错，我从科学的角度完全明白中医整体是胡扯，但是我自己体会的还是让我有点惊讶。是因为中成药是通过千万人检测的方剂，所以效果有保证？还是什么别的原因？也许您能帮我解惑？
化妝品是人臉用的油漆，卸妝就沒了；你想說的應該是皮膚保養品，那其中除了Moisturizer和Sunblock之外都是騙人的。
有很多人炒股賺錢，並不代表期望值是正值；最終還是要和賠錢的平均過。
2020-07-20 10:06 回复
王兄安好！
我反復地說，科學是方法和態度、不是人員和題材，這是很重要的基本觀念，尤其在中醫這個議題上，我的核心評論是目前的中醫不是科學，其含義就是中醫人員沒有把科學方法和態度應用在中醫這個題材上。換句話説，這是可以改的，而改進的方向在於把精力和資源投到證僞上去。這裏真正的難處，在於行業本身不但沒有動力去改，反而有很多既有的利益和慣性去反對改革，所以唯一可行的道路是由政府强制推動，不過在高官們普遍信仰中醫教的背景下，這也是可能性極小的事。
2020-08-12 14:20 回复
都是騙人的。
學術界内部有公論；當然商業界不會容許任何科普，但互聯網的特色就是每一個小組群都可以有自己的角落，問題只在於去找出它來，然後有能力讀他們的論文。
2020-08-14 01:08 回复
这里有篇文章可以揭露国内中医教泛滥到何种程度https://mp.weixin.qq.com/s/vuv8biZFlF0iZgAP5fO_JA我想除了大众对中医的迷信之外，医疗教育系统的腐败对于中医教也有促进作用，这些画符治病的医生在今天居然还能招摇撞骗真是令人愕然。很多人把反对中医和反中划上等号，这又证明了先生所说大陆一些民众和台独分子在某些方面并没有本质区别。
最近和西方僞史論者打了交道，真正可以確定他們和美國、台灣的民粹是一丘之貉。例如有人宣稱金字塔是僞造的，說沒有鐵器不可能切割石塊：把自己主觀無知放大為客觀不存在是愚蠢，沒有搜索網上到處都有的資訊是懶惰，既無知又懶惰還敢公開妄下斷言是傲慢，愚蠢、懶惰、傲慢，不正是美國和台灣反智文化的特徵嗎？
2020-09-21 23:39 回复
論中醫藥科學化的重要性與非科學化的危害
謝謝。
我對能用基本邏輯證僞的東西，通常就不會想要浪費時間去研究其細節（西方宗教是例外，因爲那對理解西方文明很重要）。不過對教育普羅大衆，你這類的詳細敘事是有價值的。
2021-04-29 02:09 回复
論中醫藥科學化的重要性與非科學化的危害 2
是的。光有實驗，並不自動成爲科學；實驗設計必須能解答關鍵問題，排除疑點和不確定性。只有徹底驗證過成分和機制的每一角落，才能確認療效（有時因爲人命關天，在有緊急需求的前提下，不得不放鬆標準，但這只是暫時性的權宜），這也是屠呦呦的真正成就。否則印度的牛尿已經經過幾萬億人次的實驗“證明”，其“實用經驗”遠超任何中醫教的處方。
至於中醫教徒對印度人能輕鬆地譏笑，自己同時卻犯上更離譜的錯誤（至少喝牛尿不影響生態），這種百步笑五十步，雖然是常見的人性，但也是絕對的愚昧。
2021-04-29 02:35 回复
論中醫藥科學化的重要性與非科學化的危害3
中國雖然在外交宣傳上，沒有采納正確的策略，但在許多内政改革上，有著很强的活力。和世界其它工業國家相比，還是遠遠優越的。我只是覺得世界需要一個真正的燈塔，而不只是靠比爛勝出的霸主。
台灣的確是沒救了；但是比起在美國說實話有實際危險，還算好一級。
2021-04-29 02:33 回复
提一件和中医相似的事情: 气功以及后来的法轮功. 气功实际上民间宗教, 武术, 中医的集大成者, 宣称练习气功不光是练武术, 还能医疗, 还能提高社会道德. 改革开放初期, 中国大陆曾经兴起过一阵气功热, 连钱学森这样的人都要研究. 虽然钱学森也许想用科学的方法来测试是否真有特异功能, 然而各种"气功大师"很快就冒出来骗钱, 愚弄大众, 其中不少还披着发扬传统文化, 能强身健体的名号, 王先生曾写过民国时代编出来中医和武术的神话以振奋民心的事, 我认为就是历史的押韵. 当时中国正处于信仰真空, 经济科技与美国差距极大, 主政者对于这些东西是剿是抚, 一直意见不一, 可能还是想借助神话和宗教信仰来稳住局面. 然而, 到了90年代后期, 中国要加入世贸组织, 社会也要进一步发展科技, 不能再允许这些荒唐的东西毒害愚化社会了, 加上法轮功越来越难以控制, 高层才终于下了决心要铲除法轮功, 结果法轮功逃到了海外成了一个大麻烦. 可见, 当社会的信心越发坚固,科技经济越是发展的时候, 上层对这些骗人东西的铲除就越坚决, 反之则越犹豫不决. 借助历史神话来振奋稳固社会, 只能解一时之需, 终究要在酿成大祸前铲除.
中醫、氣功和幻科（幻想出來的科技；很不幸的，中國正是把科幻搞成幻科了）都是兼有1）落後時期的群衆心理需要；2）騙子見機擴大宣傳；3）年深日久，全國接受為“常識”、甚至“文化”。這其中幻科的歷史最短，所以也最容易更正。要打破中醫教對全民思想的枷鎖，只怕非得有最高層領導認識到其危害才有可能；我們盡人事罷了。
2021-07-03 13:02 回复
【無★言】家喻戶曉的中國人
2021-07-16 10:56
「正因爲中醫教每次做嚴謹的科學統計，有99.99%的機率得到負面結果（剩下的0.01%是青蒿素）」
如果有一般人接受的字匯定義，我往往偷懶，不再重複贅述。所以我說“中醫”，指的是所有古代中國醫學嘗試的遺留（Legacy）；如果要談現代無數學術界内外的騙子靠文化記憶來哄錢的行爲，才另外定義“中醫教”。
正因爲他們以騙錢為目的，所以不但沒有必要做研究改進，而且“原裝正版”反而是他們吃飯的重要招牌噱頭。
2021-07-17 02:56 回复
剛好看到另一個活生生例子，在這裡分享：https://www.patreon.com/posts/ying-guo-phebao-54729624
好的，謝謝。很高興我的這篇文章對專業科研人士都有幫助。
2021-08-13 02:17 回复
我非常想推荐王先生观看自媒体栏目"睡前消息". 其中第422期任冲昊讲到了中医药诈骗集团宣传"莲花清瘟"抗疫的问题, 非常精彩 (https://youtu.be/vmuWGyPCXxI), 而424期讲了他早期观察者网的编辑任职经历(https://youtu.be/5PJ99zwcvNc)
因爲世界極其複雜，博客專注在解釋其幕後的深刻道理，所以目標讀者被定爲有理性的知識份子，直接面對普羅大衆的一般科普，我通常並不涉獵。然而這並不代表它沒有價值，事實上把正確的事實介紹給最大數目的民衆，顯然是非常有意義的事；考慮到絕大多數的所謂“科普作家”和網紅大V都以欺詐群衆、收割韭菜為真實目的（例如袁嵐峰），和詐騙份子對著幹的人的確值得尊敬。
在蓮花清瘟這件事上，理性知識分子只要考慮過去百年來，有幾千萬名中醫，發表過幾百萬篇文章，其中有至少幾萬篇是以科學論文的格式寫的，卻沒有一篇是對蓮花清瘟這類東西做出成功的雙盲實驗，就自然知道沒有道理會在2021年才出現例外；如果真出現例外，科學界的反應也必然會是極度熱烈，而不是只在非專業媒體轉發。當然這樣的邏輯推理，對信仰中醫教的無腦民衆來説是太過奢求，所以“睡前消息”能發掘謊言詐騙的確實來源和脈絡，雖然一樣無法扭轉蠢人的信念，至少讓理性人批評起來更有力些。
2022-04-29 07:36 回复
criteria
2022-04-29 12:50
回34楼有关“睡前消息”和“治疗新冠的药品”
我的文字向來精確；以此事爲例，不但沒有為《睡前消息》整個節目開空白支票，就連贊許他們在這個議題上發言，都明確指出可取之處在哪裏。所謂“不以言舉人，不以人廢言”，其意義正在於理性分析應該就事論事，從第一原則出發，根據事實和邏輯來討論，和其他發言者的身份、地位、頭銜、前例、用心、甚至語言技巧，都沒有因果關係。你不懂這個道理，倒也罷了，連我的敘述也敢扭曲，違反《讀者須知》第八條的精神，嚴重警告一次，再犯拉黑。
2022-04-29 21:27 回复
yoyomama
2022-04-29 14:01
給35樓
我自己並不經常看《睡前消息》，偶爾看到的幾集的確比袁嵐峰之流正派多了。這當然不代表他們能做到博客要求的客觀嚴謹，但既然相對優越，而大衆科普又有其價值，那麽他對社會的整體貢獻可能是正值。
2022-04-29 21:22 回复
如王先生所说，“睡前消息”节目至少让理性人能够更有力地批评中医资本。但可惜的是，在节目传播过程中，王思聪的转发成为了重要环节，中药资本得以利用信息差制造阴谋论并巩固中医教基本盘。
狡辯術萬變不離其宗，基本就是各式各樣轉換話題的變招。大家想一想，這裏躲避核心議題，拼命去扯其他不相干瑣事的，是哪一方？
2022-04-29 21:26 回复
Taizi Huang
2022-10-27 16:35
《经济学人》最近介绍了抗抑郁药物的诸多负面影响（https://www.economist.com/science-and-technology/2022/10/19/how-to-make-better-use-of-antidepressants），可以作为本文后注的补充。那篇文章提到抗抑郁药物所依赖的serotonin hypothesis被多方面证伪；安慰剂的“疗效”不低，基本只对有严重抑郁的人无效；戒断反应也比通常认为的要强烈。其中一些负面影响被药厂有意掩盖。
有關這類話題，能100%確認正確的結論只有“生醫研究很難做”一句話。最近兩年的行業共識，的確是Serotonin在腦中的濃度不是抑鬱症的直接因素，但（1）請注意“直接”兩字；（2）這個共識只有70-90%的確定性。不論如何，SSRIs確實對至少部分患者（尤其是重症）有效，所以但凡有自殺意圖或明顯生理症狀的人，不應該排斥醫生開處方藥。
另一個正在被翻案的舊共識，是Alzheimer's和Amyloid Beta的關係。20多年前的幾個研究確定兩者有極强的統計相關關係之後，全球頂尖藥廠都自動假設後者是前者的因，投入幾百億美金來控制Amyloid Beta，結果全都打了水漂。最近幾年的共識轉爲後者可能是病徵而不是病因，然後幾個月前出現一款針對Amyloid的新藥，早期實驗結果非常正面，這麽一來，大家又只好存疑了。
其實生醫和社科一樣，太過複雜，所以很難得到簡單明確的結論。我認爲正因如此，更須要堅持科學原則，强調嚴謹的分析和實驗方法，一方面理解機率規律、不怕結論錯誤，另一方面追求邏輯的絕對嚴密。博客八年來所做的，正是這樣的示範。
2022-10-27 17:16 回复
芳草鮮美落英繽紛
2024-01-15 04:59
謝謝先生對邏輯訓練的指點。請教過多訊息造成思考與推演偏差的問題。假設接收訊息中已濾掉假訊息和雜訊，仍然存在的問題有(1)每類每項訊息權重分配不易；(2)多項非獨立訊息被各自賦予權重，導致重要性被高估；(3)考慮過多變量，導致類似overfitting的預測偏差。請問在思考方法上要如何改善？根本上是否仍是邏輯能力不足？
沒有實例，我無法給出確實解答。不過科學原理除了我反復討論的1）以求真為無上目標；2）基於事實與邏輯；3）遵守辯證規則（例如Occam's Razor和Russell's Teapot）之外，還可以再提高一個Meta level來看，亦即將思考探索真相的研究者也包含進去一並考慮。那麽科學求真顯然是一個Bayesian過程，隨著證據的收集和辯證的深入，不斷對正反兩方結論的機率做出新的評估。如你所説，排除了主觀偏見和狡辯謬誤之後，一個誠實並精巧的思想者所面臨的最大問題，就在於對個別證據和前提的配重；這先天就是評估不確定性時的不確定性（類似t-stats，但當然沒有那裏的簡單和必然），沒有普世皆准的答案公式，只能一方面小心翼翼、如履薄冰，另一方面持續擴充知識儲備以及辯證經驗。與此同時，也不要對自己太過苛求；人力有時而窮，我們只求盡可能推導真相，實際上事先公開的訊息往往遠不足以做出精確的邏輯論斷。例如去年我在分析Wagner政變的過程中，不得不假設Prigozhin智商在綫、不會自尋必死之路，結果結論就與真相略有偏差。刪 除
王孟源 於 2024-01-16 04:41 回覆
順便提一下，高階Meta Level的辯證（亦即思想者自己考慮自己），先天就超出科學甚至邏輯的範疇，連數學公理體系撞上Gödel's incompleteness theorem一樣沒轍，失敗的關鍵就正在於自我參照（Self Reference）的邏輯敘述，例如“本句論述不是真的”就可以證明為非真、非假、偏偏也不是非真非假！我知道上面這句話很奇怪，但自我參照敘述在邏輯體系下就是這麽詭異，而數學家經過近百年的努力，依舊找不出好的規避方案。
2024-01-17 05:51 修改