【基礎科研】【戰略】從貝爾實驗談起（二）

又有讀者反應，對潘建偉的批評還有第三類，就是懷疑他實驗中有貓膩，可能造假。這是很嚴重的指控；爲了做出正確的分析，我又重讀了幾遍那篇2017年墨子衛星的論文，並和Zeilinger的幾篇老文章做對比。現在我可以有信心地說，潘建偉的實驗設計，完全依據學術界的主流，物理上絕對沒有問題。他們的結果，驚人的地方，在於工程的精度極高，尤其是整合到衛星上，防震必須做得完美；邏輯上不能絕對排除工程方面有造假的可能性，但是事實上並沒有任何證據或暗示，所以也就沒有理由做這樣的指控。

爲了徹底消除任何人心中的疑慮，我在此詳細討論（這個話題的邏輯，連物理教授都會走偏，是非常專業的，所以非理工請勿入）這些指控中，最核心的那個，亦即糾纏光子對是由偏極分光鏡（Polarization Beam Splitter，PBS）根據偏極方向拆分成兩個，然後才能分開送出給兩地的偵測器。這些人認爲，既然分光鏡對偏極方向做了“測量”，那麽根據量子力學的原理，相干性消失，這對光子的偏極性必然會失去量子糾纏態，成為古典的“一左一右”（反對者假設了光子的偏極是左右旋的方式，其實這些貝爾實驗所用的光子對，偏極是綫性的；不過這個細節在邏輯上並不重要）。

上圖來自潘建偉團隊在2017年發表於《Science》的墨子衛星論文；PL是Pump Laser（激光源），波長405納米（嚴格來説是近紫外綫，“藍光”只是對短波長光子的通稱）；Isolator負責阻止光子重返激光共振腔；HWP是Half Wave Plate，QWP是Quarter Wave Plate，它們在光學實驗裏被廣汎用來調整偏極的相位；DM1和DM2是Dichromatic Mirror，選頻反射鏡，它們必須對810納米的出射光子有極高的反射率，但是對405納米卻是透明。

來自PL的高頻光子通過Isolator、HWP、QWP和DM1之後，打入偏極分光鏡（PBS）。這個PBS根據入射光子的綫性偏極方向，決定將其做直角折射或者容許直綫通過，所以光子進入圖片左邊的三角形環路時，可以是順時針地繞，也可以是逆時針地繞；這種環路叫做Polarization Sagnac Interferometer，PSI，熟悉軍工技術的讀者可能見過，因爲所謂的激光陀螺儀，就是三個PSI，對應著XYZ三個軸向。在這裏，不論是順時針或逆時針，405納米的光子都必須穿過一塊非綫性光學晶體，材質是PPKTP（Periodically Poled KTiOPO4），在此經過所謂的Half-Harmonic Generation（又叫Down Conversion）。簡單來説，這種晶體能把一個入射光子轉化成一對頻率減半的810納米光子，而且出射光子對在偏極方向上有著相反性的糾纏。

1990年代末，Weihs和Zeilinger所創的第三代貝爾實驗，原本所用的非綫性光學晶體是BBO（β-BaB2O4），它所產生的光子對，天然就會有個小夾角（大約6°），要分離它們很容易。PPKTP的亮度和聚焦性都比BBO好很多，但是它所產生的光子對卻是完全同向的，所以會一起繼續完成上圖中的三角形環路，直到又遭遇了上面提過的偏極分光鏡。

因爲光子對的頻率波長相同、方向相同，只有偏極方向相反（精確來説，是相垂直，不過這在理論邏輯上不重要），所以要拆分它們，只能凴偏極方向來選擇。剛好偏極分光鏡就是專門幹這件事的，於是光子對被分別送給DM1和DM2反射之後，經過PI（Piezo Steering Mirror）聚焦，再加入Beacon Laser（燈標激光，墨子衛星用綠光，地面站用紅光）送往目的地，完成貝爾實驗。

反對者的論點就在於，原本PPKTP產生的光子對有偏極相反的糾纏，它們的量子態可以寫爲|H>|V>+|V>|H>（H是水平偏極態，V是垂直偏極態，|H>|V>指一號光子有水平偏極、二號則是垂直偏極，|V>|H>顛倒過來，兩者叠加在一起，就不能被寫成兩個單獨粒子態的簡單張量乘積，換句話説，成爲糾纏態）；偏極分光鏡把垂直（這裏的水平和垂直，我取相對於實驗桌，所以“垂直”指的是突出上圖紙面的方向）偏極的光子折射90°，水平偏極的光子則直綫通過，所以已經進行了偏極方向的測量，打破了糾纏，光子對的量子態成爲古典的|H>|V>或|V>|H>，後續的實驗就不可能表現出量子現象，貝爾實驗必須失敗。

上面這個邏輯論述，有其道理，但是問題在於它假設糾纏光子對只走一個方向（順時針或逆時針）。然而稍早，我已經提過，入射的高頻光子，在進入三角形環路的時候，也必須通過那個偏極分光鏡，如果這個光子原本就處在綫性偏極方向不確定的相干態（事實上潘建偉的論文提到他們必須把高頻光子先特別用QWP轉化為圓極化的本徵態，Circularly Polarized Eigenstate，其目的雖然沒有明説，但我認爲應該就是爲了保證在綫性偏極方向上處於相干態），那麽整個環路，包括出射光子對在内，也會處於順時針和逆時針相叠加的相干態。而這個環路的設計，就是順時針的折射=逆時針的通過，反之亦然。

所以糾纏光子對的完整量子態描述，在考慮偏極分光鏡之前是：|s,H>|s,V>+|s,V>|s,H>+|n,H>|n,V>+|n,V>|n,H>，這裏s代表順時針，n代表逆時針。如果我們把抵達DM1的光子稱爲一號，DM2稱爲二號，那麽量子態在考慮偏極分光鏡之後，成爲|s,V>|s,H>+|n,H>|n,V>。既然我們沒有去測量順時針還是逆時針，這個自由度並沒有成爲確定的物理量，所以可以忽略不計，於是量子態還是成爲|V>|H>+|H>|V>，正是貝爾實驗所需的糾纏態。

我在一開始研究這個問題的時候，就覺得這個使用PSI的解決方案非常聰明（Clever）；後來發現它的確是由好幾個國際團隊在2000年代，一再嘗試、精益求精，才完善得到的。有興趣深入研究的讀者，可以參考Zeilinger在2007年所寫的這篇總結論文https://www.univie.ac.at/qfp/publications3/pdffiles/2007-24.pdf。過去十年，全世界貝爾實驗的精度和距離，都突飛猛進，最主要的貢獻，就來自從BBO改爲PPKTP+PSI的設計改進，潘建偉的團隊也不例外。

總結來説，墨子衛星的物理是毫無問題的；工程上的質疑，則必須有根據，而目前完全沒有，那麽就不應該無的放矢。對潘建偉團隊的工作，如果有反對的聲音，只能專注在應用層面上；這一點我已經在前一篇文章仔細討論過了。

【後註】昨天才在留言欄裏談到炒作環路的最後一個環節是外國人也跟風來模仿競爭，今天就有新聞報導美國確定要在國際空間站裝設“量子激光”（參見https://www.wired.com/story/nasas-plan-to-turn-the-iss-into-a-quantum-laser-lab/），也就是美國版的墨子衛星。此外，Trump政權的2021年度預算，包含了2.37億美元的“量子互聯網”投資。