【基础科研】天文物理的尖端

我在清華只念了三年，就把物理系大學部和碩士班的課程都修完了。這當然是太急了，尤其在數學方面，我就是因此沒時間去修數學系大三以上的課程，而其中最重要的是微分幾何。沒有紮實的微分幾何基礎，廣義相對論就學不深，再加上大學最後一年共有七門重課，還要考托福（TOEFL），又交了女朋友，有地方要掉鍊是必然的，而我那年基本上放棄的環節就是那堂相對論的課。雖然成績過了關，卻沒有真正吃透，至今還對教授心懷歉意。

入伍後簽運不佳，被派到金門服役，休假極為不易，大部分想出國唸書的人都必須在退伍後在台灣多待一年才能完成申請，我卻非常幸運地遇到一個尊重學術的師長。當我的GRE考試和師演習撞期的時候，他居然破例特准我的請假單。其實他根本就不認識我，我也只知道這人在對部隊訓話時，滿臉精幹、談吐不俗，在國軍軍官中，頗有鶴立鶏群的態勢，應該會有前途。這位師長的名字台灣的讀者大概會耳熟，叫丁渝州，十幾年後做到國安會秘書長。

我到哈佛唸書的第一年，就特別去重修相對論。不過在離島當兵兩年，學術上荒廢得很嚴重，英文又跟不上，還必須同時打兩個工，結果比大學最後一年還忙，最後仍是必須對一門課敷衍了事，相對論就又被犧牲了。當時覺得既然已經決定要做高能物理，量子場論才是最重要的，精通相對論可有可無。不過現在回頭看，高能物理其實在1970年代建立了標準模型之後，40年下來基本上是在原地轉圈（詳見前文《高能物理的絶唱》）。我在博士班的後幾年已經感覺苗頭不對：超對稱（SUSY，SUperSYmmetry）強加了幾百個想像中的新粒子來解釋標準模型的幾十個參數，很明顯地不是條正路，但卻是當時整個高能物理界生產論文的主要方向。但是想要轉固態物理，鴻溝太深。那時如果我熟悉相對論，就可以輕鬆地轉到天文物理，那麼我將會剛好趕上近年來天文物理方面的突飛猛進。而且哈佛的天文物理比高能物理還要強，隨便找那個指導教授，後來都會有重要的貢獻。不過人生只能過一次，對大多數人來說，事後有遺憾是難免的。

前面提到天文物理在近年有連續好幾個大突破，其中最重要的是1999年發現的暗物質和暗能量，其次是對宇宙微波背景輻射（Cosmic Microwave Background，CMB）的精確測量。而支撐這兩項實験測量結果的理論骨架，則是1980年開始的宇宙暴脹論（Cosmic Inflation）。宇宙暴脹論主要由美國的Alan Guth和俄國的Andrei Linde及Alexei Starobinsky三人發明，主要的目的是要解決宇宙大爆炸理論（Big Bang Theory）裡的兩個很大的毛病，亦即宇宙視界問題（Horizon Problem）和平坦性問題（Flatness Problem）。前者來自宇宙微波背景輻射的均勻性：從四面八方照到地球的CMB都有同様的溫度，互相符合的程度達到10^-5，亦即十萬分之一的精度，也就是基本上處於熱平衡狀態。這很不可思議，因為CMB是在宇宙還非常年輕的時候（38萬年）產生的，在其後的138億年里基本上以直線前進，所以從相反的兩個方向射來的CMB，其實起源自相距276億光年的宇宙視界兩端，在那CMB誕生之前的短短38萬年裡，光子頂多也只能旅行38萬光年，而相對論告訴我們沒有任何物理訊息能超過光速，那麼宇宙視界兩端是怎麼達到熱平衡的？至於平坦性問題則來自於對宇宙質量密度（根據相對論，能量與質量可以互相轉換，所以質量密度也可以說是能量密度）的精確測量，天文物理學家發現重子（Baryon，即所有由三個夸克組成的粒子，主要是質子和中子，也就是一般人熟悉的各種物質；所有的發光天體都是由重子構成的）只佔宇宙總質量密度的4.6%，另有至今只能用重力測量到的一種物質（即暗物質，Dark Matter，佔總質量密度22%）和一種能量（即暗能量，Dark Energy，佔有總質量密度的剩餘部分；物質和能量產生的重力，有些許不同，可以在觀測中分辨出來）；做成這個測量的三個人因此而獲頒2011年的諾貝爾物理獎。但是重子、暗物質和暗能量三者的重力作用加起來，卻剛好使宇宙遵守歐式幾何（Euclidean Geometry，即兩條平行線永不相交），用天文物理的詞彙來說，就是我們的宇宙是完全平坦的（Flat）。相對論並不要求宇宙有平坦性，任何曲率（Curvature）都有可能，所以這個結果未免太巧了些，這就是所謂的平坦性問題。

宇宙暴脹論假設在宇宙大爆炸的極早期（宇宙年齡<10^-32秒），有一個暴脹子場（Inflaton Field）累積了極高密度的暗能量，使時空（Spacetime）扭曲為雙曲幾何，因而空間很快地尺寸暴脹。如此一來，現在的276億光年在暴脹早期只有不到一納米寛（276億光年和一納米相差約35個數量級，所有的宇宙暴脹論模型都至少有30個數量級的暴漲，絶大多數遠超10^35），達到熱平衡是理所當然的。暴脹的過程中，總扭曲度是固定的，但是原本一納米內空間的總曲率，現在平均分配給276億光年，所以就看起來像是完全平坦的了。因此宇宙視界問題和平坦性問題就可以一舉解決。

宇宙暴脹論的主要問題在於它是一個量子重力（Quantum Gravity）現象，所以能階比加速器所能達到的範圍高很多。雖然經過30多年的努力，天文物理學家仍然只能間接地從CMB來測量兩個暴脹理論的參數，它們通常寫為n和r：前者描述CMB的溫度擾動（即前面提到的那十萬分之一的溫度差）對距離的涵數（詳細的定義是溫度差正比於距離的1-n次方），後者則代表CMB的偏光方向箭頭會繞成漩渦的趨勢（詳細的定義是r=繞成漩渦的強度/不繞漩渦的強度）。 2014年三月14日，一個在南極進行了好幾年、由哈佛主導的觀測項目，叫做BICEP2（Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization 2）發表了新的結果，宣稱r=0.2，這遠高於一般暴脹論模型的預測值，因此震驚全球物理界，連主要的大眾傳媒都普遍報導。不過不到一個月，質疑之聲四起，最後反對者把注意力集中到雜訊上，尤其是銀河系中星塵散射出的偏光效應。 BICEP2團隊假設星塵散射很弱可以忽略，可是歐洲太空總署所發射的Planck衛星在過去這一年對星塵散射做了仔細的測量，在2015年二月5日正式宣布BICEP2的觀測結果基本上完全是星塵散射出的偏光，從而撃破了幾個哈佛教授的諾貝爾夢。

BICEP2所測到的CMB溫差和偏光圖。紅色代表溫度稍高於平均，藍色則稍低。短線代表偏光的方向，短線的長度代表偏光的強度。圖中可以找到好幾個漩渦，不幸的是它們其實是星塵散射的結果。不過星塵散射只對特定波長最強，而暴脹產生的偏光漩渦是不受波長影響的，所以下一代的觀測項目都是多波段的，包括BICEP3在內。

Planck衛星的新結論限制0.961~116GeV都和最新的LHC實験結果125GeV吻合，這就是前面提到的俄國物理學家Starobinsky在1980年提出的R^2模型。它剛巧是最初始的暴脹論模型，也是極少數完全不須假設新粒子的模型之一。在R^2模型裡，暴脹子R就是廣義相對論裡的度量張量（Metric Tensor）十個自由度中的一個，對應著尺度變化（Scaling），所以又叫Scalaron（尺度子？）。我是Occams Razor的信徒，能不用新粒子，只須假設一個二次方R^2的位能，就能解釋所有的實験結果，對我來說是個非常優雅而有吸引力的模型。讀過前文《什麼是科學？ 》的人或許還記得，不論是Popper還是Lakatos，都會稱許這是真科學。

天文物理學界也了解到以進一步的實験觀測來證明或證偽R^2模型是當務之急，所以現在大家正瘋搶（Mad Scramble）著改進r的測量精度，在3-5年內應該可以到達r~0.01的水平，那麼R^2模型是否成立就可以基本上確定了。這個模型還有一個特別的預測，就是它的特徵能階（Characteristic Energy Scale）異常地低，只有10^9GeV，而LHC已經達到了13TeV~10^4GeV，所以相差只有五個數量級。或許22世紀的物理學家能有幸對10^9GeV的新物理做精細的實験吧。

【後註一】我到2016年，才明白宇宙暴漲論和超弦一樣，是一個完全失敗的理論，邏輯不自洽，而行內人同樣地拒絕承認，繼續忽悠大眾。這不是我的專業，所以沒有即時看到相關的論文，以致人云亦云，幫助散佈假話，在此向大家致歉。

【後註二】剛剛看到2021年十月4日在《Physics》上的新文章（參見《Squeezing down the Theory Space for Cosmic Inflation》），介紹了Planck、BICEP和KECK三個團隊最新的觀察結果，把r值的上限壓縮到0.036，這已經基本排除絕大部分暴漲論模型的參數空間，只剩下正文中所談的Starobinsky模型還命懸一綫。在未來10年，還會有兩個新實驗分別將r的上限推低一個和兩個數量級，届時邏輯不自洽的暴漲論終於可以因爲與事實證據不符而蓋棺論定。